[转帖]重采样比较

几何校正过程中，为了能夠快速重建出讯号，要使用简单的运算。最简单的运算，当然就是在重新取样的時候，直接取距离最近的取样点。因此，常选的是Nearest Neighbor,因为只取一个取样点，所以有时也称为 point sampling，它的结果当然不会太好，而且还会产生新的失真问题。

其实 point sampling 也可以看成利用零次多项式（即常数多项式）去逼近的方法。所以，一个很自然的想法，就是用一次多项式去逼近，也就是线性內插（linear interpolation）。如果是在二维的讯号（像是 2D 贴图）上，那就要同时对两个方向都做线性內插，所以称为双线性內插（bilinear interpolation）。使用双线性內插的時候，每个取样点需要取 2x2 个点來计算，所以计算量并不大。不过，线性內插的问题在于，它所产生的结果并非平滑的，所以在某些情形下，表现并不好。

如果再提高逼近的次数，就是以三次多项式來逼近了，称为 cubic interpolation。在二维的情形下，称为 bicubic interpolation。三次內插有很多不同的型式，不過，对每個取样点，它都需要 4x4 的計算。就目前的 3D 硬体來说，计算量已经是相当大，所以极少有 3D 硬体支持這种內插方式。不过，三次內插会产生平滑的讯号，所以一般來说，效果比线性內插要好一些。

一般來说，因为 bilinear interpolation 的效果已经相当不錯，再加上計算量又少，所以一般 3D 显示晶片都是使用 bilinear interpolation 來处理帖图的重新取样问题，特別是在放大的部分。