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常用数学公式
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<TABLE cellSpacing=0 borderColorDark=#ffffff cellPadding=3 width="97%" align=center bgColor=#ffffff borderColorLight=#cccccc border=1> <TR> <TD class="style18 style19"> <DIV class=style22 align=center>公式分类</DIV></TD> <TD class=style20 colSpan=4> <DIV class=style21 align=center>公式表达式</DIV></TD></TR> <TR> <TD class=style18>乘法与因式分解</TD> <TD class=style18>a<SUP>2</SUP>-b<SUP>2</SUP>=(a+b)(a-b)</TD> <TD class=style18>a<SUP>3</SUP>+b<SUP>3</SUP>=(a+b)(a<SUP>2</SUP>-ab+b<SUP>2</SUP>)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>a<SUP>3</SUP>-b<SUP>3</SUP>=(a-b)(a<SUP>2</SUP>+ab+b<SUP>2</SUP>)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 rowSpan=2>三角不等式</TD> <TD class=style18>|a+b|≤|a|+|b|</TD> <TD class=style18>|a-b|≤|a|+|b|</TD> <TD class=style18 colSpan=2>|a|≤b<=>-b≤a≤b</TD></TR> <TR> <TD class=style18>|a-b|≥|a|-|b|</TD> <TD class=style18>-|a|≤a≤|a|</TD> <TD class=style18 colSpan=2> </TD></TR> <TR> <TD class=style18>一元二次方程的解</TD> <TD class=style18>-b+√(b<SUP>2</SUP>-4ac)/2a </TD> <TD class=style18>-b-b+√(b<SUP>2</SUP>-4ac)/2a</TD> <TD class=style18 colSpan=2> </TD></TR> <TR> <TD class=style18>根与系数的关系</TD> <TD class=style18>X1+X2=-b/a</TD> <TD class=style18>X1*X2=c/a</TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：韦达定理</TD></TR> <TR> <TD class=style18 rowSpan=3>判别式</TD> <TD class=style18>b<SUP>2</SUP>-4a=0</TD> <TD class=style18> </TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：方程有相等的两实根</TD></TR> <TR> <TD class=style18>b<SUP>2</SUP>-4ac>0</TD> <TD class=style18> </TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：方程有一个实根</TD></TR> <TR> <TD class=style18>b<SUP>2</SUP>-4ac<0</TD> <TD class=style18> </TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：方程有共轭复数根</TD></TR> <TR> <TD class=style18>三角函数公式</TD> <TD class=style18 colSpan=4> </TD></TR> <TR> <TD class=style18 rowSpan=4>两角和公式</TD> <TD class=style18 colSpan=2>sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB</TD> <TD class=style18 colSpan=2>sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB</TD> <TD class=style18 colSpan=2>cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 rowSpan=2>倍角公式</TD> <TD class=style18 colSpan=2>tan2A=2tanA/(1-tan<SUP>2</SUP>A)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>ctg2A=(ctg<SUP>2</SUP>A-1)/2ctga</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=4>cos2a=cos<SUP>2</SUP>a-sin<SUP>2</SUP>a=2cos<SUP>2</SUP>a-1=1-2sin<SUP>2</SUP>a</TD></TR> <TR> <TD class=style18 rowSpan=4>半角公式</TD> <TD class=style18 colSpan=2>sin(A/2)=√((1-cosA)/2)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>cos(A/2)=√((1+cosA)/2)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))</TD> <TD class=style18 colSpan=2>tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))</TD> <TD class=style18 colSpan=2>ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))</TD></TR> <TR> <TD class=style18 rowSpan=5>和差化积</TD> <TD class=style18 colSpan=2>2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2</TD> <TD class=style18 colSpan=2>cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB</TD> <TD class=style18 colSpan=2>tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB</TD> <TD class=style18 colSpan=2>-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB</TD></TR> <TR> <TD class=style18 rowSpan=3>某些数列前n项和</TD> <TD colSpan=2>1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2</TD> <TD class=style18 colSpan=2>1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n<SUP>2</SUP></TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)</TD> <TD class=style18 colSpan=2>1<SUP>2</SUP>+2<SUP>2</SUP>+3<SUP>2</SUP>+4<SUP>2</SUP>+5<SUP>2</SUP>+6<SUP>2</SUP>+7<SUP>2</SUP>+8<SUP>2</SUP>+…+n<SUP>2</SUP>=n(n+1)(2n+1)/6</TD></TR> <TR> <TD class=style18 colSpan=2>1<SUP>3</SUP>+2<SUP>3</SUP>+3<SUP>3</SUP>+4<SUP>3</SUP>+5<SUP>3</SUP>+6<SUP>3</SUP>+…n<SUP>3</SUP>=n<SUP>2</SUP>(n+1)<SUP>2</SUP>/4</TD> <TD class=style18 colSpan=2>1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3</TD></TR> <TR> <TD class=style18>正弦定理 </TD> <TD class=style18 colSpan=2>a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R</TD> <TD class=style18 colSpan=2>注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径</TD></TR> <TR> <TD class=style18>余弦定理 </TD> <TD class=style18 colSpan=2>b<SUP>2</SUP>=a<SUP>2</SUP>+c<SUP>2</SUP>-2accosB</TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：角B是边a和边c的夹角</TD></TR> <TR> <TD class=style18>圆的标准方程 </TD> <TD class=style18 colSpan=2>(x-a)<SUP>2</SUP>+(y-b)<SUP>2</SUP>=r<SUP>2</SUP></TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：（a,b）是圆心坐标</TD></TR> <TR> <TD class=style18>圆的一般方程 </TD> <TD class=style18 colSpan=2>x<SUP>2</SUP>+y<SUP>2</SUP>+Dx+Ey+F=0</TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：D<SUP>2</SUP>+E<SUP>2</SUP>-4F>0</TD></TR> <TR> <TD class=style18>抛物线标准方程</TD> <TD class=style18>y<SUP>2</SUP>=2px</TD> <TD class=style18>y<SUP>2</SUP>=-2px</TD> <TD class=style18>x<SUP>2</SUP>=2py</TD> <TD class=style18>x<SUP>2</SUP>=-2py</TD></TR> <TR> <TD class=style18>直棱柱侧面积 </TD> <TD class=style18>S=c*h</TD> <TD class=style18>斜棱柱侧面积</TD> <TD class=style18>S=c'*h</TD> <TD class=style18> </TD></TR> <TR> <TD class=style18>正棱锥侧面积 </TD> <TD class=style18>S=1/2c*h'</TD> <TD class=style18>正棱台侧面积 </TD> <TD class=style18>S=1/2(c+c')h'</TD> <TD class=style18> </TD></TR> <TR> <TD class=style18>圆台侧面积 </TD> <TD class=style18>S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l</TD> <TD class=style18>球的表面积 </TD> <TD class=style18>S=4pi*r<SUP>2</SUP></TD> <TD class=style18> </TD></TR> <TR> <TD class=style18>圆柱侧面积 </TD> <TD class=style18>S=c*h=2pi*h</TD> <TD class=style18>圆锥侧面积 </TD> <TD class=style18>S=1/2*c*l=pi*r*l</TD> <TD class=style18> </TD></TR> <TR> <TD class=style18>弧长公式 </TD> <TD class=style18>l=a*r</TD> <TD class=style18>a是圆心角的弧度数r >0</TD> <TD class=style18>扇形面积公式 </TD> <TD class=style18>s=1/2*l*r</TD></TR> <TR> <TD class=style18>锥体体积公式</TD> <TD class=style18>V=1/3*S*H</TD> <TD class=style18>圆锥体体积公式</TD> <TD class=style18>V=1/3*pi*r<SUP>2</SUP>h</TD> <TD class=style18> </TD></TR> <TR> <TD class=style18>斜棱柱体积 </TD> <TD class=style18>V=S'L</TD> <TD class=style18> </TD> <TD class=style18 colSpan=2>注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 </TD></TR> <TR> <TD class=style18>柱体体积公式</TD> <TD class=style18>V=s*h</TD> <TD class=style18>圆柱体 </TD> <TD class=style18>V=pi*r<SUP>2</SUP>h</TD></TR></TABLE></P> |
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1楼#
发布于：2009-04-23 22:49
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