手持GPS坐标系统转换参数的求解方法

广西壮族自治区基础地理信息中心 林国技 覃赵行
【摘　要】　GPS卫星星历是以WGS-84大地坐标系为根据而建立的，所以手持GPS使用的坐标系统是WGS-84坐标系统。我国目前使用的是1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系，因此必须求出WGS-84坐标转换到54北京坐标系或80国家坐标系的参数。本文介绍的就是我们在实际工作中求解该参数的方法。
【关键词】　手持GPS　坐标系统　转换参数

概述
　　目前，市面上出售的手持GPS所使用的坐标系统基本都是WGS-84坐标系统，而我们使用的地图资料大部分都属于1954年北京坐标系或1980年西安国家大地坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了困难，于是就出现了如何把WGS-84坐标转换到1954北京坐标系或1980西安国家大地坐标系上来的问题。大家知道，不同坐标系之间存在着平移和旋转的关系，要使手持GPS所测量的数据转换为自己需要的坐标，必须求出两个坐标系（WGS-84和北京54坐标系或西安80坐标系）之间的转换参数。两坐标系之间的转换有七参数法、五参数法、和三参数法。七参数法一般用于转换精度要求较高的计算，而手持GPS接收机内部设置的是五参数法，因此只要用户计算出五个参数（DX、DY、DZ、DA、DF）并按提示输入即可在仪器上进行坐标转换。
　　下面以1954北京坐标系为例，求手持GPS接收机坐标转换五个参数的方法。

计算流程见下图：

　　一．收集测区高等级控制点资料
　　在应用手持GPS接收机观测的区域内找出三个以上分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y)，大地经纬度（B、L），高程h ，高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。
　　二．直接用手持GPS测定已知点B、L、H值
　　若同时收集到北京坐标系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐标系B、L、H值，则不需此步骤。
用户如果收集到的只是54北京坐标，必须进行此步工作。由于WGS-84坐标系与我国坐标系之间的平面差异较大，要消除这个误差，应借助收集到的控制点坐标进行转换参数的计算，此时应在收集到的高等级控制点上分别测量B、L、H值（即WGS-84坐标），供计算转换参数时使用。
　　三．计算三维直角坐标X、Y、Z
　　大地坐标系与空间直角坐标系之间的关系如下图。对于同一空间点，大地坐标系与空间直角坐标系有下列转换关系式：

 

（3-1）

其中，N=A/（1-E2sin2B）1/2，1954北京坐标系的大地高H=h+ξ，X、Y、Z为大地坐标系中的三维直角坐标，A为大地坐标系对应椭球之长半轴，E为大地坐标系对应第一偏心率，F为大地坐标系对应之扁率，N为该点的卯酉圈曲率半径。
　　根据测量到的大地坐标值BWGS84、L WGS84、H WGS84和收集到的BBJ54、LBJ54、HBJ54分别代入公式（3-1）求得三维直角坐标X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。
　　如果收集到的只是高斯平面直角坐标（x,y），则应把平面直角坐标（x,y）代入高斯投影反算公式（3-2）求出大地坐标值（B，L）再代入式（3-1）求X2、Y2、Z2，此时
不同坐标系对应的椭球参数见下表：

项　目 WGS-84 北京54 西安80
长半轴A 6378137 M 6378245 M 6378140 M
第一偏心率平方E2 0.00669437999013 0.006693427 0.006694385
扁率F 1/298.257223563 1/298.3 1/298.257

　　四．求五个转换参数DX、DY、DZ、DA、DF


上述函数模型是把WGS-84坐标系的空间直角坐标原点平移到1954北京坐标系的原点，用1954北京坐标系的椭球参数重算以达到两坐标系转换的方法。(注：手持GPS存储的是WGS-84大地坐标，转换到用户坐标系后显示的是经过转换后的坐标值)
　　把第三步求得的两组三维直角坐标值分别代入（4-1）式，求出DX、DY、DZ、DA、DF值。
　　一旦需转换的两个坐标系统确定以后，DA、DF是常值，但是DX、DY、DZ对于不同地区有不同的值。
　　五．参数检验
　　DX、DY、DZ、DA、DF五个转换参数求出后，必须按提示分别输入手持GPS，同时输入测区中央子午线经度。E代表东经，投影比例参数为1.00000，东西偏差为500000m，南北偏差为0，并设单位为米。输入这些参数后，应拿到实地检测，检验这五个参数是否正确。方法是，在野外选定视野开阔、GPS接收信号强的特征点（如线状地物交叉点、独立地物等），最好是埋石控制点进行测量，然后找出这些点的理论坐标与之比较。如比较结果超过仪器标称精度，则应重新测算转换参数。
　　下面是我们在河池市国际疫苗研究所“DOMI伤寒Vi疫苗国际合作项目研究” 项目中，测量GIS基础数据图时，对手持GPS进行坐标转换后，进行实地检测的结果。
　　检测坐标比较表：

特征点 实测Y 实测X 已知Y 已知X △Y △X √△△
1 3051 1948 3052 1946 1.0 -2.0 2.2
2 3044 1956 3044 1954 0.0 -2.0 2.0
3 3039 1952 3038 1949 -1.0 -3.0 3.2
4 3045 1942 3047 1942 2.0 0.0 2.0
5 3196 2058 3200 2053 4.0 -5.0 6.4
6 3001 2232 3103 2229 2.0 -3.0 3.6
7 3139 2196 3142 2193 3.0 -3.0 4.2

　　从上表可以看出，最大点位误差6.4m，最小点位误差2.0m，点位误差并不大，以目前市面上出售的手持GPS（标称的单机定位精度一般为10-15米）来说，在没有进行差分的情况下，达到这种精度，应该说还是比较高的。而我们上述转换参数的求解结果仅是在图根点上进行，如果在GPS B级网点上进行求解，相信精度会更高。

主要参考文献
[1]　GARMIN.《eTrex Venture owner’s manual and reference guide》.
[2]　徐绍铨,张华海,杨志强,王泽民编著.《GPS测量原理及应用》.武汉测绘科技大学出版社.
[3]　孔祥元，梅是义主编.《控制测量学》. 武汉测绘科技大学出版社