GPS技术在南宁-合浦C级GPS网测量中的应用

廖超明1 班统元2
1广西测绘局国土测绘处 2广西第一测绘院

【摘　要】　广西测绘局从1997年开始，应用GPS技术在我区进行C级GPS网施测，现已取得显著成绩。作者结合生产实践，介绍了GPS技术应用于C级GPS网施测中的作　　　　　　业流程、精度分析方法和工作体会。
【关键词】　GPS技术；C级GPS网；二维约束平差；GPS高程拟合。
1． 概述
　　我区平面控制网，特别是高等级平面控制网，均是50年代末、60年代初施测的，至今已有40多年。限于当时的测量条件，一、二等三角网布设得较稀疏，并且遭受各种自然因素和人为因素的破坏，现已难以满足我区经济建设的需要。为此，应用GPS技术在我区布设新一代、高等级控制网——C级GPS网，同时联测部分旧一、二、三等三角点，更新改造原来一、二、三等三角点，以满足我区经济建设的需要。
　　广西测绘局从1997年开始到现在，先后布设“南宁—合浦”、“桂林—贺州”、“梧州—玉林”、“河池—柳州”、“凭祥—南宁”、“百色—河池”六个测区C级GPS网，现已覆盖全区。每个测区跨经度、纬度都在2度左右，控制面积近4万平方公里。现以“南宁—合浦C级GPS网”为例，介绍GPS技术在施测高等级控制网的作业流程、精度分析方法。
2． GPS控制网布设
　　2．1　内业设计
　　“南宁—合浦C级GPS网”严格按照1992年中华人民共和国测绘行业标准《全球定位系统（GPS）测量规范》（CH2001-92）要求设计，按照《项目设计书》要求，全网共布设93个点。
　　为了更新改造旧三角点，并为GPS高程拟合计算提供高程起算数据，全网设计联测一等三角点13座，A、B级GPS点10座，二、三等三角点6座，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等水准点22座。
　　2．2　技术指标
　　按照规范要求，选用Trimble 4000 SSE系列双频GPS接收机进行观测，接收机标称精度：5mm+1ppm。外业观测技术指标如下：
　　卫星高度角≥15°；
　　数据采样率15″；
　　有效观测卫星数≥4个；
　　同步观测时间：90～120分钟；
　　平均重复设站数≥2；
　　最简异步环边数≤6；
　　点位几何图形强度因子PDOP≤6。
　　2．3　作业方式
　　用3台GPS接收机进行同步观测，以边连结方式和点连结方式进行同步观测。用网环路和子环路构成闭合式的GPS网，以便及时计算同步环和异步环坐标分量闭合差，有利于及时发现数据采集过程中出现的数据质量问题，并在测区及时进行补测。
3． 数据处理及精度分析
　　3.1　基线解算
　　在《GPSurvey 2.35 v》软件平台上进行基线解算。由于卫星信号在传播过程中受到电离层折射、对流层折射、多路径效应等因素影响，使观测数据含有误差，尤其是在下午进行长基线观测时，卫星观测数据质量都较差。解算这种基线数据时，需要通过删卫星、删时间、选择不同误差改正模型等方法进行人工干预解算基线。然后，根据基线解算报表给出的相对质量指标（RMS值、RATIO值、Reference Variance值）来判断该基线成果可靠性。根据实践经验，评定C级GPS网基线成果的相　　对质量指标范围如下：
　　RMS≤0.09，
　　RATIO≥3，
　　Reference Variance≤5。
　　在剔除含有较大误差的多余基线向量后，全网共获得符合相对质量指标的独立基线227条。
　　3.2　基线质量分析
　　在《PowerADJ3.0v》平差软件平台上进行基线预处理，计算基线的半相对半绝对质量指标——同步环闭合差和绝对质量指标——异步环闭合差、重复基线闭合差。全网共计算同步环85个、重复基线5条、异步环54个，基线精度统计分析如下表(1)：
　　　　　　　　　　　　　　 表(1) 　　　　　基线精度统计表

 总数 0～1ppm 百分比 1～2ppm 百分比
同 步 环 85 85 100% 0 0
重复基线 5 4 80% 1 20%
异 步 环 54 45 83.3% 9 16.7%

　　由上表(1)分析可知，全网基线成果符合规范的精度要求。
　　3.3　平差计算与精度分析
　　在《PowerADJ3.0v》平差软件平台上进行网平差计算。首先，在WGS-84坐标系下进行三维无约束平差计算；然后，在国家1980西安坐标系下进行二维约束平差。
　　3.3.1　三维无约束平差
　　在WGS-84坐标系下进行三维无约束平差，主要是对GPS网进行内部精度分析、粗差分析和网的单位权方差因子估计，提取纯净基线构网。通过多次试探分析，剔除网内含有较大误差的6条基线。把精选的221条基线全部参与三维无约束平差，以8号点作为松弛约束点，得到三维无约束平差成果。成果精度统计如下表（2）、表（3）：
　　　　　　　　　　　　　　 表(2) 　　　　　基线及点位精度统计表

 最　优 最　差 平均值
基线相对误差 0 1/267023 1/2531570
点位误差(cm) 1.45 5.79 3.11

　　　　　　　　　　　　　　 表(3) 　　　　　三维坐标分量精度统计表


 最　优(cm) 最　差(cm) 平均值(cm)
X 0.81 2.39 1.22
Y 1.39 5.06 2.57
Z 0.84 3.32 1.69

　　由表(2) 、表(3)分析可见，三维无约束平差最弱边长相对中误差为1/267023，平均边长相对中误差为1/253万，完全符合C级GPS网最弱边长相对中误差限差要求。点位中误差只有56号点相对较弱，超过5cm，平均点位中误差3.11cm。由上述分析可知，整个GPS网内部符合精度完全达到C级GPS网的精度要求。
　　3.3.2　二维约束平差
　　坐标系统：国家1980西安坐标系。
　　中央子午线：东经111度，19分带。
　　以全网联测的13个一等三角点作为起算点，经过多次组合试算、人工分析、以及借助软件分析功能，最后选择一组由9个一等三角点作为起算点，进行二维约束平差。这9个点之间兼容性较好，其中有6个点分布在全网的四个角，有3个点分布在网的内部（起算点分布如附图㈠），很好地控制整个网，满足从WGS-84坐标系到国家1980西安坐标系转换参数求解要求。二维平差成果基线及点位精度统计分析如表（4）、表（5）：
　　　　　　　　　　　　　　 表(4) 　　　　　基线及点位精度统计表

 最　优 最　差 平均值
基线相对误差 1/6720957 1/294881 1/1332502
点位误差(cm) 1.18 5.80 3.35

　　　　　　　　　　　　　　 表(5) 　　　　　点位误差区间统计表

点位误差区间(cm) 0～3.0 3.0～5.0 5.0～6.0
点 数 49 34 1
比 例 58% 41% 1%

　　全网二维约束平差后最弱边长相对中误差为1/294881，平均边长相对中误差为1/133万，全网边长相对中误差精度符合限差要求。点位中误差除56号点精度稍弱外，全网99%的点的点位中误差小于5cm。本网二维约束平差成果精度完全达到C级GPS网设计精度要求。
　　3.3.3　新、旧成果比较分析
　　把不参与二维约束平差的8个Ⅰ、Ⅱ等三角点的新、旧坐标分量作较差比较，比较分析如表(6)：
　　　　　　　　　　　　　　 表(6) 　　　　　新、旧坐标分量较差表

点 名 较 差(m) 备 注 点 名 较 差(m) 备 注
Ⅰ那雷后背山 －0.01
－0.62  Ⅰ等 通天岭 ＋0.03
＋0.07 Ⅱ锁
Ⅰ母鸡顶 ＋0.02
－0.04 Ⅰ等 石子岭 ＋0.09
＋0.01 Ⅱ补
Ⅰ中吾山 －0.29
－0.19 Ⅰ等 尖笔岭 ＋0.02
＋0.05 Ⅱ补
Ⅰ斗鸡岭 ＋0.08
－0.01 Ⅰ等 望海嶂 ＋0.01
－0.02  Ⅱ补


　　由以上8个旧三角点新、旧坐标较差分析可知，除了2个Ⅰ等点的新、旧坐标有较大偏差外，余下6个点的较差都在几个厘米，并且6个点均匀分布全网。二维约束平差计算时，平差软件自动剔除Ⅰ那雷后背山和Ⅰ中吾山，使其不参与约束平差，在表（6）分析中也可看到这2个点与另外的一等三角点存在不兼容性。
　　3.3.4　GPS高程拟合
　　高程基准：1985国家高程基准。
　　GPS高程拟合方法：附加地形改正的曲面拟合法。
　　本网联测四等精度以上水准点22座，且分布均匀，其中高程最高为224m，最低为3m，平均每隔4座GPS点就联测1座水准点。
　　通过22个水准点正常高H85与三维平差得到的同名点大地高H84作比较，可知本测区高程异常ξ值变化趋势呈西北向东南逐渐变大，在沿海一带ξ值变化缓慢。经过反复多次试算分析，最后全网GPS高程拟合计算以其中17座水准点作为高程起算点，其余5座水准点作为检核点。GPS高程拟合成果外符合精度4.0cm，内符合精度12.5cm，相对大范围长边网而言，该GPS高程拟合成果精度应该算较好的。
　　把5座水准检核点新、旧高程值进行较差分析，如下表(7)。
　　　　　　　　　　　　　　 表(7) 　　　　　新、旧高程值较差表

点 名 较 差(m) 备 注 点 名 较 差(m) 备 注
Ⅲ西郁80 +.015 Ⅲ 蝴蝶地 +.004 Ⅳ
Ⅲ平钦33 +.059 Ⅲ 付南桥 -.044 Ⅳ
Ⅰ南廉33 +.050 Ⅰ    

4. 体会
　　4.1　应用GPS技术施测大范围、高等级控制网，效率高，精度好。
　　4.2　出测前，应进行卫星可见预报分析，做好GPS网测量方案。
　　4.3　内业数据处理时，用相对质量指标、半相对半绝对质量指标、绝对质量指标来评定基线解算质量，要彻底解好基线，然后才能进行整网平差计算和GPS高程拟合计算。
　　4.4　施测GPS控制网时，常会遇到所联测已知点之间不兼容的情况，应该对已知控制点进行分析，避免因为起算点不兼容而引起GPS网变形，降低GPS网平差成果精度。
　　4.5　在高程异常变化较缓慢的测区，采用联测几何水准方法进行GPS高程拟合计算，GPS高程拟合成果是可达到等外水准测量成果精度；
　　4.6　施测长边GPS控制网，应选用双频GPS接收机。双频GPS接收机可以有效削弱电离层折射影响，同时能有效探测和修复整周跳变。

参考文献：
[1]　徐绍铨《GPS测量原理及应用》，武汉大学出版社，2002
[2]　《4000 SSE GEODETIC SYSTEM SURVEYOR OPERATION MANUAL》Trimble Navigation ,1992
[3]　刘大杰，《全球定位系统（GPS）原理与数据处理》，同济大学出版社，1996